Урок математики «Площадь. Формула площади прямоугольника»
Цветовая схема: Размер шрифта: А А А

Урок математики «Площадь. Формула площади прямоугольника»

Математика

Цели:

- предметные:  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам; решать задачи, используя свойства равновеликих фигур;

- метапредметные:  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

- личностные:

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; проводить рефлексию способов и условий действия, контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Тип урока: усвоение  новых знаний.

Формы работы обучающихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Вре-

мя

(в мин.)

Формируемые УУД

 

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

 

1

Организационный этап

Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику,  друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

 

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.

2.  Мотивация

Чем мы занимались  на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

Как найти  его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд.

Какое слово получилось?

Историческая справка.

1 Учащиеся решают примеры устно.

$11)   25 · 15 · 4 =1500;

$12)   125 · 8· 6 = 6000;

$13)   12 ·5 ·20 =1700;

$14)   8 · 7· 25 = 1400;

$15)   11· 26 = 286;

$16)   520 · 5 = 2600;

$17)   (25 + 9) · 4 = 136;

$18)   22 · 4 · 25 = 1700.

  1. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

(6 + 4) · 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см периметр прямоугольника.

Р = (а + b) · 2

Длины его сторон (длину, ширину).

Стороны квадрата равны.

Р = 4 · а

4.Разгадывают кроссворд.

$11)    Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

$12)    Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

$13)    Правило, записанное с помощью букв; (формула)

$14)    Пройденный путь; (расстояние)

$15)    Арифметическое действие. (деление)

- Площадь.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

 

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2.

Чему равны площади фигур на рисунке? № 712

Прямоугольник разбит на клетки  со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры.

Площадь прямоугольника равна 24 см2.

Посчитали клеточки.

Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле:

S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника. 

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

 

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем ее в тетрадь.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.

Задача № 717

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти?

- Теперь можно ответить на вопрос задачи?

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Поработайте в парах и

запишите формулу для нахождения площади квадрата.

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

Устно. №719,720.

Отвечают на вопросы:

Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника».

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = a 12в€™"> b

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

- Нам  неизвестна ширина прямоугольника.

- Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4.

Записывают решение в тетрадь.

1) 28 :4 = 7(см) – ширина

2) 28 12в€™">  4 = 112 (см2) – площадь прямоугольника.

Ответ: 112  см2.

S =  а·а = a2

Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.

№ 719

152 = 225см2

Площадь квадрата равна 225 см2

№ 720.

36 = 62

Сторона квадрата равна 6 см.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

 

5

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу учащихся.

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см.

- Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине?

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант

34 ·15 = 510 (см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2.

II вариант.

 43 · 12 = 516(см2)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2.

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

 

5

Физкультминутка

 

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

         

6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

По группам выполняют творческое задание.

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м

2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м

3. Плинтус    1шт:  3 м

Решение:

$11)       (3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе.

$12)       (3 ·3) · 2  = 18(м2) – площадь глухих стен .

$13)       2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна.

$14)       2 · 1 = 2(м2) – площадь двери.

$15)       30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

$16)       48 – (4 + 2)  = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями.

$17)       42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.

$18)       5 · 3 = 15(м2) – площадь пола.

$19)       2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума.

$110)     15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.

$111)     (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

$112)    16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное   самоопределение,

смыслообразование

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 на стр.108 и решите № 737, 738.

А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

$11)  Всем:  п 18, с 108, выучить формулы.

По желанию:  определить стоимость ремонта своей комнаты.

2

 

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая  ориентация

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

1-2

 

Оценка своей деятельности и других людей

 

Смыслообразование