Цветовая схема: Размер шрифта: А А А

Выступление на городском методическом объединении учителей математики "Реализация компетентностного подхода путем введения игровых ситуаций на уроках математики".

Самообразование и развитие учителя

В настоящее время российское образование (особенно школьное) переживает отнюдь не легкие времена. Дмитрий Анатольевич Медведев в национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» указал «единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21-го века – модернизацию и инновационное развитие» и определил «главные задачи современной школы – раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире», а результат образования - как «не только знания по конкретным дисциплинам, но и умение применять их в повседневной жизни, использовать в дальнейшем обучении». В сферу интересов личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: критически оценивать и находить пути решения возникающих проблем, анализировать ситуацию, адекватно изменять организацию своей деятельности, уметь владеть средствами коммуникации, добывать информацию и пользоваться ею. То есть, у выпускника современной школы должны быть сформированы такие ключевые компетентности, как: готовность к разрешению проблем, технологическая компетентность, готовность к самообразованию, готовность к использованию информационных ресурсов, готовность к социальному взаимодействию, коммуникативная компетентность. Реализовать поставленные перед школой задачи и достичь таких высоких результатов обучения возможно только «в результате объединения усилий учителей различных предметов», творческого сотрудничества учителя с учениками и освоения современных форм организации учебного процесса.
Математика как никакая другая наука, может внести весомый вклад в реализацию поставленных перед школой задач, так как деятельность учителя математики направлена на развитие навыков пространственного воображения, логического мышления - словом, развитие интеллекта.
Компетентностный подход в обучении математике предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.Для реализации компетентностного подхода в обучении математики учителя на уроках применяют различные педагогические технологии: проектную деятельность; применение ИКТ; мозговой штурм; игровые технологии; модульное обучение, информационно-коммуникационные технологии. В этом случае обучение приобретает деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу обучающихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности. Словом, система работы учителя математики в современных условиях должна быть направлена на развитие обучающихся: их мировоззрения, креативных способностей, познавательной активности.
Компетентностный подход в обучении математики заставляет учителя постоянно пересматривать арсенал средств обучения и воспитания, выбирая наиболее эффективные формы и разрабатывая их совместно с учениками.
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики её преподавания, от того, насколько умело построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики
Интерес – один из инструментов, побуждающий учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающий их способности. Немаловажная роль отводится дидактическим играм на уроках математики современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточится, мыслить самостоятельно и развивать внимание, стремление к знаниям.«Каков ребёнок в игре, таков во многом он будет в работе, когда вырастет. Поэтому воспитание будущего деятеля происходит прежде всего в игре. И вся история отдельного человека как деятеля и работника может быть представлена в развитии игры и в постепенном переходе её в работу...» Эта мысль принадлежит А.С.Макаренко
Требования к игровым моментам на уроках математики цель их введения состоит в том, чтобы удачно соединить игровые и учебные мотивы и в такой деятельности постепенно сделать переход от игровых мотивов к учебным, познавательным. Деятельность учащихся в игровой форме, должна вызывать те же эмоции, переживания, что и игра, и в то же время давать возможность активно приобретать нужные сведения, восполнять пробелы в знаниях, способствовать воспитанию познавательных интересов.Дидактическая игра оказывает большое влияние на познавательную деятельность учащихся. В результате систематического её использования в учебном процессе у детей развиваются основные процессы мышления: сравнение, умозаключение, анализ и т. д. дидактические игры и занимательные упражнения способствуют формированию такого важного качества ума, как его подвижность и гибкость.Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. Идея соревнования по бальной системе заложена во многих играх, которые мы смотрим по телевизору с большим удовольствием. Это и «КВН», и «Что? Где? Когда?» и «Звёздный час» и др.Дидактические игры хорошо уживаются с «серьёзным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делают процесс обучения интересным и занимательным, создают у детей бодрое и рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоение учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребёнка.В умело поставленной игре дети систематизируют и закрепляют свои знания, усваивают общие понятия. Многие игры помогают детям повторить полученные знания в системе, в новых условиях, что способствует более глубокому усвоению пройденного.дидактическая игра формирует волю детей. Игре свойствен динамизм, поэтому в ней недопустимы пространные объяснения и обилие замечаний дисциплинарного порядка.
Учителю важно хорошо владеть методикой проведения игровых упражнений, которая состоит в соблюдении определённого темпа. В предоставлении детям относительно большей самостоятельности. Должна быть чётко поставлена цель игры. С помощью дидактических игр решаются разные учебные задачи. Есть игры, формирующие у учащихся навыки контроля и самоконтроля (например, математическое домино). Игры, построенные на материале различной степени трудности, дают возможность осуществлять дифференцированный подход к обучению детей с разным уровнем знаний.
Наиболее существенными для учителя являются следующие вопросы:
а) определение места дидактических игр и игровых ситуаций на уроке;
б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру материала;
в) разработка методики проведения дидактических игр с учётом дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;
г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения
Сначала учащихся интересует только форма игры, а затем уже и учебный материал, без которого невозможно участвовать в игре. В процессе игры учащиеся незаметно для себя выполняют различные виды упражнений, где тренируются в устном счёте, решают задачи, изучают геометрический материал и т. д.Игра пробуждает интерес к победе, поэтому дети стараются чётко выполнять задания, соблюдая правила игры. При этом у них возникает желание быть быстрыми, собранными, находчивыми. Воспитывается дисциплина, воля, характер. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету, к познанию окружающего мира. Современное образование уже характеризуется вариативностью и многообразием как в содержании, так и в технологиях, используемых в учебно-воспитательном процессе. Игровые уроки - это умение учителя показать своё мастерство, искусство, знание предмета, свой артистизм. Человек формируется в деятельности, чем она разнообразнее, тем разностороннее его личность. Игра, общение, учение, труд - вот основные ступени восхождения ребёнка. Игра - это путь к познанию ребёнком самого себя, своих возможностей, способностей, своих пределов. Ни в какой другой деятельности ребёнок не проявляет столько настойчивости, целеустремлённости, неутомимости. Игра закрепляет у детей полезные умения и привычки. Здесь ребёнок чувствует себя до некоторой степени самостоятельным. Уже поэтому он предъявляет к себе высокие требования, те требования, которые к нему предъявляют взрослые в неигровой деятельности.
Игры - понятие многогранное. Существуют различные виды игр применяемых на уроках. Игры можно разделить на индивидуальные, парные, групповые, общеклассные. По образовательным задачам - на игры, изучающие новый материал, формирующие умения и навыки и большой пласт игр обобщающего повторения и контроля знаний. По типам - это познавательные, ролевые, деловые, комплексные игры. По форме проведения – игры - аукционы, защиты, соревнования на лучшее качество, скорость, количество, путешествие по станциям с чередованием игровых ситуаций, имитация событий, пресс - конференция, игры драматизации , инсценировки, поиск решения проблем. Каждая дидактическая игра имеет правила, которые определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учётом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворённости, успеха. Кроме того, правила воспитывают умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Сочетание всех элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, её эффективность, приводят к желаемому результату. Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом. При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При отсутствии интереса или угасании его ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра по обязанности теряет своё дидактическое, развивающее значение; в этом случае из игровой деятельности выпадает самое ценное - её эмоциональное начало. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действия, ведущие к изменению обстановки. Этому могут служить эмоциональная речь, приветливое отношение, поддержка отстающих. При наличии интереса дети занимаются с большой охотой, что благотворно влияет и на усвоение ими знаний. Очень важно игру проводить выразительно. Если учитель разговаривает с детьми сухо, равнодушно, монотонно, то дети относятся к занятиям безразлично, начинают отвлекаться. В таких случаях бывает трудно поддержать их интерес, сохранять желание слушать, смотреть, участвовать в игре. Нередко это и совсем не удаётся, и тогда дети не получают от игры никакой пользы, она вызывает у них только утомление. Возникает отрицательное отношение к занятиям. Учитель сам должен в определённой степени включаться в игру, иначе руководство и влияние его будут недостаточно естественными. Умение включаться в игру - тоже из показателей педагогического мастерства. Интересная игра, доставившая детям удовлетворение, оказывает положительное влияние и на проведение последующих игр. Средства и способы, повышающие эмоциональное отношение детей к игре, следует рассматривать не как самоцель, а как путь, ведущий к выполнению дидактических задач. Математическая сторона содержания игры всегда должна отчётливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике .
Вот несколько примеров дидактических игр .которые можно реализовать в рамках уроков математики .
Тема «Сложение и вычитание натуральных чисел» (5 класс)
«Магические квадраты»
Тема «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)
« Соревнование художников»
Тема «Тождественное преобразование многочленов» ( 7 класс)
«Математическое лото»
Тема «Следствия теоремы Пифагора» (8 класс)
«Геометрический поиск»
Тема «Площади прямоугольников» (8 класс)
«Мозаика геометрических фигур»
Примеры игровых моментов на уроках математики.
1.1. Числовые функции.
1. Дана функция у(х)=х100. Назовите в порядке возрастания числа у(-30), у(50),-у(0), у(1), у(-5), у(130), у(-51).
2. Найдите область значений функций: у=х2+х-20; у=(х-4)2+9; у=(х-7)2-2;
3. Учитель. Я задумал степенную функцию с натуральным показателем. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите, эта функция чётная или нечётная.
4. Известно, что точки А(-3;-2), В(1;5), С(3;2), D(-1;-5) принадлежат одному и тому же графику. Выясните, может ли эта функция быть чётной; нечётной.
5. Известно, что одно из утверждений о функции y(x) = xn ложно, а другие два истинны:
а) уравнение xn=15 имеет одно решение;
б) у(-12) = у(12);
в) точка А(-2;4096) принадлежит графику данной функции.
Выясните, будет ли данная функция чётной.
6. Графики функции у = х, у = х2 , у = х3 , у = х4 , у = х5 проходят через одни и те же две точки. Назовите координаты этих точек.
7. Из функций у = ах2+bх+с, у = ах+b, у = ах3, у = a/x выберите такие две, графики которых имеют только две общие точки.
1.2. Квадратичная функция.
1. На какой двучлен надо умножить выражение (5х-4), чтобы получилось (10х2+7х-12)?
2. Учитель: Я задумал два числа. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, назовите, чему равна сумма и произведение этих чисел.
3. Однажды Витя Верхоглядкин получил задание: постройте график функции у=0,05х2. Он нашёл координаты пяти точек, отметил их на плоскости, провёл плавную линию. Однако полученный график совсем не был похож на параболу. В чём тут дело?
4. Восстановите систему координат, если известно, что данные параболы являются графиками функций у = х2+10х+25 и у = -х2+10х-25.
5. Одно из следующих утверждений о некоторой квадратичной функции неверно, а остальные верные:
а) при х ≤ 3/4 функция возрастает, а при х ≥ 3/4 функция убывает;
б) ветви параболы направлены вверх;
в) график полностью лежит в нижней полуплоскости, кроме одной точки;
г) парабола проходит через точку (-1;-3).
Найдите неверное утверждение, запишите эту функцию, постройте её график.
6. Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки (-4;4), (-2;-3), (0;4).
7. Запишите квадратичную функцию, которая:
а) убывает на промежутке (-∞; -5] и возрастает на промежутке [5; +∞);
б) возрастает на промежутке (- ∞; 5] и убывает на промежутке [5; + ∞);
в) убывает на промежутке (-∞; -1] и возрастает на промежутке [7; +∞).
8. О некоторой квадратичной функции известно, что: а) у = 0 при х = l; б) функция принимает наименьшее значение, равное -4, при х=3. Запишите эту функцию.
1.3. Прогрессии.
1. Игровой момент. Учитель: Я задумал некоторую арифметическую прогрессию. Задайте мне только два вопроса, чтобы после ответов вы быстро смогли бы назвать 7-й член этой прогрессии.
2. Даны все натуральные числа от 1 до 50, кроме чисел, кратных 5. Выберите из них: а) пять, чтобы они образовали арифметическую прогрессию; б) десять, чтобы они образовали арифметическую прогрессию.
3. На доске записано 20 чисел: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58. Учитель стоит спиной к доске. Ученики называют номер числа, а учитель мгновенно называет само число. Потом он предлагает учащимся объяснить, как ему это удаётся.
4. Задайте арифметическую прогрессию с помощью всего двух чисел, причём нельзя использовать а1 и d.
5. Игровой момент. Учитель: Я задумал некоторую арифметическую прогрессию. Задайте только два вопроса и сразу назовите, чему равна S100.
6. Придумайте арифметическую прогрессию, в которой S3 = S5.
7. Придумайте такую геометрическую прогрессию, чтобы ни в одном из её членов не встречалась цифра 1.
8. Игровой момент. Учитель: Я задумал геометрическую прогрессию. Задайте два вопроса, чтобы после ответов вы смогли бы быстро назвать третий член этой прогрессии.
9. Первый член некоторой геометрической прогрессии равен 2. Подберите такой знаменатель, чтобы четвёртый член этой прогрессии был больше 120 и меньше 130.
10. Придумайте геометрическую прогрессию, в которой S3 = S5.
11. Дано: b1=10000; bn+1=bn*. Какое число можно подставить вместо звёздочки, чтобы пятый член прогрессии был: а) меньше 1; б) равен 1; в) больше 1.
1.4. Длина окружности. Площадь круга.
1. Около правильного треугольника описана окружность. Периметр треугольника увеличили на 1 см. На сколько увеличится длина описанной окружности?
2. Теннисный шарик и баскетбольный мяч обтянуты проволокой «по экватору». Длину проволоки увеличили на l см. Где зазор будет больше?
3. Витя Верхоглядкин утверждает, что построил такие два круга, что длина первой окружности больше длины второй окружности, а площадь первого круга меньше площади второго круга. Возможно ли это?
4. Даны правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник. Периметры всех фигур равны. Около каждой фигуры описали окружность. Площадь какого круга больше?
1.5. Векторы и координаты.
1. Совершите параллельный перенос квадрата ABCD в квадрат A1B1C1D1 так, чтобы их общая часть составляла четверть от данного квадрата.
2. Используя только угольник, начертите два равных вектора.
3. Игровой момент. Учитель. Ребята, на следующем уроке вам будет предложено такое задание: за 1 минуту начертить на альбомном листе как можно больше равных векторов. Заранее чертить на листах ничего нельзя. Подумайте и подготовьтесь!
4. Дан параллелограмм AВCD. Проведите два отрезка так, чтобы на полученном чертеже образовалось как можно больше пар равных векторов.
5. Игровой момент. Учитель. У меня на листе бумаги начерчены два вектора а и b. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите: а) они коллинеарны; б) они равны.
6. Какая из следующих точек лишняя: А(-3;6); В(5;7); С(-4;1); D(4;-3); Е(1 ;3); F( 4;2).
7. Треугольник задан на координатной плоскости своими вершинами А(2;3), В(-3;5); С(-1;-2). Не отмечая точек на плоскости, назовите координаты трёх точек, лежащих внутри треугольника. Какие стороны треугольника пересекут ось х? ось у ?
8. Из следующих пяти точек выберите такие четыре, чтобы они давали начало и конец двум равным векторам: А(2;1); В(-2;2) С(1;3) D(3;3) Е(-3;-1).
9. Подберите такие целые числа а, b, с1, с2 в равенстве a(2;a)+b(b;3)=c(с1;с2), чтобы │c│=13.
10. Даны две точки А(-3;2) и В(-2;3). Найдите координаты точки С, чтобы выполнялось равенство: а) АС = СВ; б) АС = ВС.
11. Представьте себе координатную плоскость. На ней проведён вектор. Начало вектора лежит на оси х, конец - на оси у, а модуль вектора равен √13. Назовите координаты начала и конца этого вектора.
1.6. Движение.
1. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка С была симметрична точке А относительно прямой а, а точке В относительно прямой b.
2. Игровой момент. Учитель. Ребята, на следующем уроке вам будет предложено такое задание: за одну минуту на альбомном листе отметить как можно больше пар точек, симметричных относительно точке O. Подумайте и подготовьтесь!
3. Представьте себе точку А, лежащую в I четверти координатной плоскости. Точка В симметрична точке А относительно оси у. Точка С симметрична точке В относительно оси х. Точка D симметрична точке С относительно оси у. Что вы можете сказать: а) о точках А и D; б) о точках А и С; в) о фигуре AВCD?
4. Степа Смекалкин начертил некоторую фигуру. Потом отметил некоторую точку О и начертил фигуру, симметричную данной относительно точки О. В результате обе фигуры образовали параллелограмм. Какую фигуру Степа начертил? Где была взята точка O?
5. Даны точки А и С. Постройте точку В, симметричную точке А
относительно точке С, не проводя луч АС.
6. Существует ли четырехугольник, у которого только одна ось симметрии, проходящая через вершину этого четырехугольника?
7. В одну и ту же окружность вписаны правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник, правильный восьмиугольник. Запишите их периметры в порядке возрастания.
8. Используя только чертежный угольник, впишите в данную окружность квадрат и опишите около нее квадрат. Чему равно отношение сторон этих квадратов?
9. Постройте два правильных треугольника, чтобы их пересечением был правильный шестиугольник.
10. Вырежьте из бумаги два равных правильных треугольника. Один из них разрежьте на три части так, чтобы из всех четырех фигур можно было составить правильный шестиугольник.
Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь. Дидактическая игра - не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать её как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. В термине «дидактическая игра» подчёркивается её педагогическая направленность, отражается многообразие применения. Поэтому есть основания утверждать, что использование дидактической игры в системе обучения математике в 5-11 классах является важным средством интенсификации учебной деятельности школьников, осуществления преемственности между обучением в 1-4 и 5-11 классах.

Обучение для всех должно быть интересным, увлекательным, и особо значимым для тех, кто действительно испытывает удовольствие от поиска истины, от красоты самой математики.